Question

裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質量為100㎏的貨物，所用的拉力F為550N，繩子自由端在50s內被拉下2m，在此過程中求：
（1）拉力F做功的功率為

22

W；
（2）滑輪組的機械效率為

91%

；
（3）若改提400N的物體，求此時的機械效率為

80%

；
（4）請簡要回答動滑輪重力大小對滑輪組的機械效率有何影響？

當被提升的物重一定時，動滑輪越重，機械效率越低．或被提升的重物越重，機械效率越高．

（g取10N/㎏，不計繩重及滑輪摩擦）

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和拉力移動的距離，根據公式W=FS可求拉力做的總功，還知道做功的時間，根據公式P=

W

t

可求拉力的功率．
（2）由圖知承擔物重的繩子股數n=2，利用s=2h求物體上升的高度h，根據公式W=Gh可求克服物體重力做的有用功，有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率．不計繩重及滑輪摩擦，利用F=

1

2

（G_物+G_輪）求動滑輪重；
（3）求出了動滑輪重，利用F′=

1

2

（G_物′+G_輪）求提400N的物體時的拉力，再利用效率公式求此時的機械效率；
（4）根據滑輪組機械效率的推導公式η=

W有用

W總

=

Gh

(G動+G)h

=

G

G+G動

可知動滑輪重力大小對滑輪組的機械效率影響．

解答：解：
（1）拉力做的功W_總=FS=550N×2m=1100J，
功率P=

W

t

=

1100J

50s

=22W．
（2）克服物體重力所做的有用功：
W_有用=Gh=mgh=100kg×10N/kg×

2m

2

=1000J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

=

1000J

1100J

×100%≈91%．
∵不計繩重及滑輪摩擦，
∴F=

1

2

（G_物+G_輪），即550N=

1

2

（1000N+G_輪），
解得：G_輪=100N；
（3）當提400N的物體時：
F′=

1

2

（G_物′+G_輪）=

1

2

（400N+100）=250N，
η′=

W′有用

W′總

=

G′h

F′s

=

G′h

F′2h

=

G′

F′2

=

400N

250N×2

=80%；
（4）當物體重力一定時，根據公式η=

W有用

W總

=

Gh

(G動+G)h

=

G

G+G動

可知動滑輪的重力越小，滑輪組的機械效率就越高．
故答案為：（1）22W；（2）91%；（3）80%；（4）當被提升的物重一定時，動滑輪越重，機械效率越低．或被提升的重物越重，機械效率越高．

點評：本題考查使用滑輪組功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點知道根據動滑輪上繩子的段數求物體升高的距離，難點是機械效率變形公式的推導．