Question

如圖是某養牛場設計的牲畜自動飲水器，根據養牛場塔高度估算出活塞A處的壓強為6×10⁴Pa，設計出水口截面積為2×10^-4m²，支點O到浮球心的距離是O到B距離的6倍，若要使浮球有1/3體積浸入水中時，杠桿水平，A處活塞正好關閉出水口，浮球的體積應設計為多大（杠桿、浮球和塞子的重力都忽略不計，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）（　�。�

A．3.6×10^-3m³

B．1.2×10^-3 m³

C．6×10^-4 m³

D．2×10^-4 m³

Answer 1

分析：活塞關閉出水口時，活塞上承受的水的壓力根據壓強的變形公式F=pS求出，再利用杠桿的平衡條件可求浮力的大小，根據浮力公式進一步求出選用浮球的體積．

解答：解：∵p=

F

S

∴活塞關閉出水口時，活塞上承受的水的壓力：
F=pS=6×10⁴Pa×2×10^-4m²=12N；
活塞關閉出水口時，根據杠桿平衡的條件得：
F×OB=F_浮×OC，
則F_浮=

1

6

×F=

1

6

×12N=2N；
∵F_浮=ρg×

1

3

V_球
∴V_球=

3F浮

ρg

=

3×2N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³．
故選C．

點評：本題考查了壓強的計算、杠桿的平衡條件、阿基米德原理，知識點多，屬于難題．