Question

小星家新添置了一臺飲水機，其銘牌如下表所示．圖是該飲水機內部簡化電路的示意圖，S是用感溫材料制造的溫控開關，R₁是定值電阻，R₂是供加熱的電阻絲．分析電路圖可知，當S接通時，飲水機處于加熱狀態，當斷開時，飲水機處于保溫狀態．[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]

額定電壓	220V	環境溫度	10℃～38℃
頻率	50Hz	環境濕度	≤90%
加熱功率	550W	日耗電量	0.8kW?h
制熱水能力	≥90℃?5L/h	防觸電類	Ⅰ類

問：（1）在加熱狀態下，飲水機正常工作時電路中的電流是多大？加熱電阻絲的阻值為多大？
（2）正常工作時，該飲水機將熱水罐中質量為0.6kg，溫度為22℃的水加熱至97℃時，需用時6min．水吸收多少熱量？該飲水機處于加熱狀態時的效率是多少？
（3）如果要使保溫狀態時的功率是加熱狀態時功率的四分之一（指電路的總功率），R₁的電阻值應為多大？

Answer 1

解：（1）由表格可知：
加熱狀態下，飲水機正常工作的功率P=550W；
飲水機正常工作時電路中的電流：
I===2.5A；
加熱電阻絲的阻值：
R₂===88Ω．
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.6kg×（97℃-22℃）=189000J；
加熱狀態下電流做的功：
W=Pt=550w×6×60s=198000J；
飲水機處于加熱狀態時的效率：
η==≈95.45%．
（3）由題意可知：
保溫狀態時的功率P’=0.25P；
此時電路的總電阻：
R_總===352Ω，
加熱狀態時R₁、R₂ 串聯，
所以R₁的電阻值：
R₁=R_總-R₂=352Ω-88Ω=264Ω．
答：（1）加熱狀態下，飲水機正常工作時電路中的電流是2.5A；加熱電阻絲的阻值為88Ω．
（2）水吸收熱量為189000J；該飲水機處于加熱狀態時的效率約是95.45%．
（3）R₁的電阻值應為264Ω．
分析：（1）已知飲水機的加熱功率，根據I=求出此時的電流；根據R=求出加熱電阻絲的阻值；
（2）由Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；由W=Pt求出電流做的總功；代入η=即可求出飲水機的加熱效率；
（3）先求出此時的總功率，根據R=求出總電阻；保溫狀態時R₁、R₂ 串聯，求出R₁ 的阻值．
點評：本題重點考查了歐姆定律和功率公式的靈活運用，綜合性比較強，有一定的難度．