Question

在伏安法測電阻時，我們一般把電壓表的電阻看作無窮大，不考慮它對電路的影響．但實際上電壓表是有電阻的．如圖中的電壓表的電阻為2000歐，若電源電壓為3V，電壓表的示數為2V，毫安表的示數為5mA．則電阻R的實際電阻是多少？我們初中階段計算電阻時往往不考慮電壓表對電路造成的影響，請問這樣會造成求出的電阻比真實值偏大還是偏小？問什么？

Answer 1

分析：由題意可知，電壓表的電阻與定值電阻并聯，電流表測通過它們的電流之和，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電壓表的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過定值電阻的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出定值電阻的阻值；根據電表所測的電路元件分析比較求出的電阻與真實值之間的關系并解釋原因．

解答：解：由題意可知，電壓表的電阻與定值電阻并聯，電流表測通過它們的電流之和，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，通過電壓表的電流：
I_V=

U并

RV

=

2V

2000Ω

=0.001A=1mA，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過定值電阻R的電流：
I_R=I-I_V=5mA-1mA=4mA=0.004A，
定值電阻R的阻值：
R=

U并

IR

=

2V

0.004A

=500Ω；
求出的結果比真實值偏小，因為計算電流時把電壓表的電流也計算在內了．
答：電阻R的實際電阻是500Ω；求出的結果比真實值偏小，因為計算電流時把電壓表的電流也計算在內了．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是能把電壓表的電阻和定值電阻看出并聯處理，要注意此時電壓表所測的是并聯部分的電壓．