Question

曹沖稱象是一個膾炙人口的經典故事．某科技活動小組受此啟發，準備制作一個可以測量物體重力的“浮力秤”，裝置如圖所示．他們將作秤盤的空心國柱體豎直漂浮在水面上，此時秤盤與水面相交處標為“0牛”，然后在秤盤上放10 牛的物體，在秤盤與水面相交處標上“10牛”．小組同學對如何標記浮力秤上0～10牛的其他刻度有一番爭論（如圖）．

為此他們繼續實驗研究，在秤盤中分別加上不同重力的物體，測出水面離“0牛”刻度線的距離，如下表所示：

物重G（牛〕	0	2	4	6	8	10
水面離“0牛”刻度線的距離H （厘米）	0	l	2	3	4	5

分析表中數據，得出的結論是______．
當水面離“0牛”刻度線3.5 厘米時，秤盤上所放的物體重為______牛．
以下兩個小題中．請你選做一題：（g取10牛/千克）
（1）當水面處于秤盤“0牛”刻度線位置時（如圖甲），測得水面離秤盤底0.05 米，已知秤盤的底面積為200 厘米²．求秤盤受到的浮力是多少？
（2）當水面處于秤盤“10牛”刻度線位置時（如圖乙），測得此時水面離秤盤底0.10 米，求秤盤底受到的水的壓強是多少？

Answer 1

解：由表中數據可得：物重G與水面到“0N”刻度線的距離H成正比，即為一定值，所以當水面離“0N”刻度線3.5 厘米時，秤盤上所放的物體重為7N；
（1）秤盤排開水的體積：
v_排=0.02m²×0.05m=0.001m³，
秤盤受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N；
（2）秤盤底受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
故答案為：物重G與水面到“0N”刻度線的距離H成正比；7；（1）秤盤受到的浮力為10N；（2）秤盤底受到水的壓強為1000Pa．
分析：分析表中數據可得物重G與水面到“0N”刻度線的距離H成正比，為一定值，據此求水面離“0N”刻度線3.5 厘米時，秤盤上所放的物體重；
（1）求出秤盤排開水的體積，利用阿基米德原理求秤盤受到的浮力；
（2）知道秤盤底所處的深度，利用液體壓強公式求秤盤底受到水的壓強．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理、液體壓強公式的掌握和運用，涉及到對實驗數據的分析能力，有難度．