Question

如圖所示，質量為60kg的工人在水平地面上，用滑輪組把貨物運到高處．第一次運送貨物時，貨物質量為130kg，工人用力F₁勻速拉繩，地面對工人的支持力為N₁，滑輪組的機械效率為η₁；第二次運送貨物時，貨物質量為90kg，工人用力F₂勻速拉繩的功率為P₂，貨箱以0.1m/s的速度勻速上升，地面對人的支持力為N₂，N₁與 N₂之比為2：3．（不計繩重及滑輪摩擦，g取10N/kg）
求：（1）動滑輪重和力F₁的大�。�
（2）機械效率η₁；
（3）功率P₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）以人為研究對象進行受力分析，N=G_人-F，而由圖可知承擔物重的繩子股數n=4，因為不計繩重及滑輪摩擦，所以拉力F=，可得壓力N=G_人-，據此列方程求動滑輪重和拉力大��；
（2）知道n=4，則s=4h，η===求第一次運送貨物時滑輪組的機械效率；
（3）知道第二次貨物上升速度為0.1m/s，求出拉力端移動的速度，再利用P=Fv求第二次拉力做功功率．
解答：解：（1）第一次提升貨物時，以人為研究對象N₁=G_人-F₁′，------①

 繩對人的拉力與人對繩的拉力相等，F₁′=F₁
由圖可知，n=4，
∵不計繩重及滑輪摩擦，
∴F₁′=，---------②
由①②得：
N₁=G_人-=60kg×10N/kg-，
∴N₁=600N-，------③
第二次提升貨物時，以人為研究對象

N₂=G_人-F₂′-----------------④
繩對人的拉力與人對繩的拉力相等，F₂′=F₂，
F₂′=，-----------⑤
由④⑤得：
N₂=G_人-=60kg×10N/kg-，
∴N₂=600N-，------⑥
由題知，=，
即：=，
解得：G_動=300N，
代入②式：F₁=F₁′===400N，
代入⑤式：F₂=F₂′===300N，
（2）第一次運送貨物時滑輪組的機械效率：
η₁=====81.25%；
（3）第二次貨物上升速度為0.1m/s，人勻速拉繩的速度為v₂′=4×0.1m/s=0.4m/s，
拉力做功功率：
P₂=F₂v₂′=300N×0.4m/s=120W．
答：（1）動滑輪重為300N，力F₁的大小為400N；
（2）第一次運送貨物時滑輪組的機械效率為81.25%；
（3）第二次拉力做功功率為120W．
點評：本題是綜合性很強的題目，考查了重力公式、速度公式、效率公式、使用滑輪組拉力的計算，本題關鍵：一是不計繩重及滑輪摩擦，拉力F=的利用，二是功率推導公式P=Fv的使用；要學會用列方程的方法來解物理題．