Question

（2008?大興區二模）如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻R₀的阻值為5Ω，當開關S閉合后，滑動變阻器的滑片P由A點滑到B點時，R₀消耗的電功率的比值為25：1．電壓表的示數由4V變為8V，下列說法正確的是（　　）

A．滑片P由A點滑到B點時，電路中的電流比是5：1

B．滑片P由A點滑到B點時，變阻器接入電路的電阻比是2：1

C．滑片P在A點時，R₀與變阻器的電壓比是5：4

D．滑片P由左端向右滑動的過程中，電路的總功率變化是由小變大再變小

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₀與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
（1）根據P=I²R結合R₀消耗的電功率的比值求出兩種情況的電流之比；
（2）根據電壓表的示數和電流關系求出變阻器接入電路的電阻之比；
（3）根據串聯電路的電阻特點求出滑片P在A點時R₀與變阻器的電阻之比，進一步根據分壓特點求出電壓之比；
（4）根據歐姆定律可知P由左端向右滑動的過程中電路中電流的變化，進一步根據P=UI得出電路的總功率的變化．

解答：解：（1）∵滑動變阻器的滑片P由A點滑到B點時，R₀消耗的電功率的比值為25：1．
∴

I 2 1 R0

I 2 2 R0

=

25

1

，即

I1

I2

=

5

1

，故A正確；
（2）∵U_A=I₁R_A=4V，U_B=I₂R_B=8V，
∴

RA

RB

=

4V I1

8V I2

=

1

2

×

I2

I1

=

1

10

，故B不正確；
（3）∵電源的電壓不變，
∴U=I₁（R₀+R_A）=I₂（R₀+R_B）
即5（R₀+R_A）=R₀+10R_A，
∴R₀：R_A=5：4，
∵串聯電路各處的電流相等，
∴U₀：U_A=R₀：R_A=5：4，故C正確；
（4）滑片P由左端向右滑動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變大，總電阻變大；
根據歐姆定律可知電路中的電流減小，
∴根據P=UI可知電路的總功率一直變小，故D不正確．
故選AC．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據R₀消耗的電功率的比和電壓表的示數以及電源的電壓不變求出電阻之間的比值，綜合性較強，難度較大．