Question

【題目】近日，我國新型戰略核潛艇為保障國家安全，進行了戰略巡航。下表是核潛艇的部分性能參數。求：

(1)核潛艇以水下最大航速行駛到距離2 700 km外的某海域執行任務所用的時間；(1節≈0.5 m/s)

(2)核潛艇在水面航行時受到的浮力以及下潛到最大深度時受到水的壓強；(g取10 N/kg，海水的密度ρ海水取1.03×103 kg/m3)

(3)若核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，所受阻力與速度的關系如圖所示，它的動力功率是多少？

Answer 1

【答案】(1)1.5×105 s；(2)3.605×106 Pa；(3)3×106 W

【解析】（1）由題意可知，水下航行最大速度為v最大=36×0.5m/s=18m/s，所用時間t=s/v最大=2700000m/（18m/s）=1.5×105 s；（2）核潛艇在水面航行的排水量為m=9000t=9×106kg，漂浮時浮力等于重力F浮=G=mg=9×106kg×10 N/kg=9×107N；下潛到最大深度時受到水的壓強為p=ρ海水gh=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×350m=3.605×106 Pa；（3）在水下巡航時的速度v=20×0.5m/s=10m/s，由圖示可知此時受到水的阻力等于30×104N，由于在水下是勻速運動的，動力等于受到水的阻力為30×104N，所以可求出動力的功率P=Fv=30×104N×10m/s=3×106 W。