Question

【題目】某物理研究小組利用壓力傳感器設計了一個水位報警裝置，工作原理如圖甲所示。其中柱形“浮力柱”重 40N，底面積 500cm2，通過輕質連桿與壓力傳感器 R 相連；已知報警器 R0 的阻值恒為 10Ω，壓力傳感器受到的壓力 F 與阻值 R 的變化關系如圖乙所示。當傳感器承受的壓力為 0N 時，閉合開關 S，電壓表的示數為 1V，電壓表的量程是 0~3V。求：

（1）當水位高度至少為多少時，傳感器開始承受到浮桿的壓力______？

（2）電源電壓___________；

（3）若當水位上升到 40cm 時，報警器開始報警，則此時電壓表的示數是________?

（4）在壓力傳感器（包括連桿長度）不變的前下，若要在水位 40cm 時設置更大的報警電壓。

①若僅改進電學元件參數，則可以____________。

②若僅改進“浮力柱”參數，則可以__________.。

Answer 1

【答案】0.08m； 4V； 2V； 見詳解 見詳解

【解析】

(1)[1]當浮力柱受到的浮力略大于重力時，傳感器開始承受到浮桿的壓力，當浮力等于重力時，浮力柱排開水的體積為

浮力柱浸入的深度為

即水位高度至少0.08m時，傳感器開始承受到浮桿的壓力。

(2)[2]當傳感器承受的壓力為0時，根據圖像可得壓敏電阻為30Ω，電壓表示數為1V，即R0電壓為1V，則電路中的電流為

電源電壓為

(3)[3]當水位升至40cm時，此時浮柱承受浮力為

壓敏電阻所受壓力為

有圖可知此時壓敏電阻的阻值為10Ω，由串聯分壓規律可知

所以此時電壓表示數為

(3)[4]若僅改進電學元件參數，使水位40cm時R0兩端電壓增大，此時壓敏電阻阻值與原來相同，增大R0或增大電源電壓即可達成目標。

[5]若僅改變浮力柱參數，使水位40cm時R0兩端電壓增大，需要壓敏電阻比原來更小，即浮力柱對壓敏電阻的壓力比原來更大，可以減小浮力柱的重力或者增大浮力柱的底面積。