Question

12．液化氣爐是人們目前比較普遍使用的爐具，而電磁爐則是新一代的智能爐具．為了比較它們的耗能費用，小華同學進行了調查，搜集到如下兩組數據．若小華家每天所需熱量相當于把30kg的水從15℃加熱到100℃．通過計算，你認為使用哪種爐具較經濟？（水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃））

液化氣爐（用氣）		電磁爐（用電）
熱效率	50%	熱效率	90%
液化氣每瓶凈重	15kg	額定電壓	220V
液化氣熱值	3.54×107J/kg	額定功率	800W
當地液化氣價格	70元/瓶	當地市電價格	0.5元/kW•h

Answer 1

分析 知道水的質量、比熱容、初溫和末溫，利用Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量．
若用液化氣，利用效率公式求出液化氣完全燃燒放出的熱量，又知道液化氣的熱值，利用Q_放=mq求需要液化氣質量，知道液化氣價格，可求使用液化氣費用；
若用電磁爐，利用效率公式求消耗的電能，知道電價，可求需要電費，通過比較得出使用液化氣費用低還是使用電磁爐費用低．

解答 解：
水吸收的熱量：
Q_水吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（100℃-15℃）=1.071×10⁷J，
若用液化氣，液化氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{水吸}}{η}$=$\frac{1.071×1{0}^{7}J}{50%}$=2.142×10⁷J，
由Q_放=mq得需要液化氣質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.142×1{0}^{7}J}{3.54×1{0}^{7}J/kg}$≈0.6kg，
使用液化氣費用：0.6kg×70元/15kg=2.8元；
若用電磁爐，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{水吸}}{η′}$=$\frac{1.071×1{0}^{7}J}{90%}$=1.19×10⁷J≈3.31kW•h，
需要電費：3.31度×0.5元/kW•h=1.655元，
可見，使用電磁爐費用更低，更經濟．
答：通過計算得出使用電磁爐費用更低，更經濟．

點評 本題綜合考查了吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式和效率公式的應用，要細心、靈活應用相關公式．