Question

（2011?安徽模擬）一個電流表的滿刻度電流值I=0.6A（面板如圖所示），它的內阻R=60Ω．要把這個電流表的量程擴大成3A，那么應該在R上并聯（如圖b）一個電阻R_X（此時當電流表為0.6A時，干路電流為3A），R_X的阻值應為多大？在電流表改裝好后，把它接入某電路中時連通電路電流表指針如圖a所示，則此時R_X消耗的電功率多大？

Answer 1

分析：先求出刻度電流值為0.6A時電表兩端的電壓，再根據并聯電路電阻的分壓特點求出改裝后電表滿偏時R_x分得的電流，根據歐姆定律求出R_x的阻值；再根據a圖讀出此時電流表的示數，利用并聯電路的分流特點求出R_x分得的電流，最后根據P=UI求出此時R_X消耗的電功率．

解答：解：當滿刻度電流值I=0.6A時，
電流表滿偏時U_總=I_gR_g=0.6A×60Ω=36V；
當電流表改裝成3A量程時，干路電流最大為3A，電流表示數為0.6A時，
需要R_x支路分流I_x=I_總-I_g=3A-0.6A=2.4A，
∴R_x=

U總

Ix

=

36V

2.4A

=15Ω，
由圖a可知電路中干路電流為I′=1.7A，
∵Rg與Rx并聯，
∴

Ig′

Ix′

=

Rx

Rg

=

15Ω

60Ω

=

1

4

，
∴I_x′=

4

5

I_g=

4

5

×1.7A=1.36A，
∴P_x=（I_x′）²R_x=（1.36A）²×15Ω=27.744W．
答：R_X的阻值應為15Ω，電流表改裝好后電流表指針如圖a所示時R_X消耗的電功率為27.744W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是分清電路改裝前后電路的變化和知道并聯電路的分流特點．