Question

用來記錄飛機飛行數據的黑匣子，它是長、寬、高分別為0.5m、0.2m、0.1m，表面為橘紅色的長方體．它的防護要求很高，必須能經受1000℃的高溫而不被燒壞，平放時最大能經受2.5×10⁴N的擠壓而不變形，在海水（設ρ_海水=1.03×10³kg/m³）中浸泡36h而不滲水．取g=10N/kg，求：
（1）黑匣子平放時上表面能承受的最大壓強是多大？
（2）若黑匣子掉進10m深的海底，它受到海水的壓強是多大？
（3）若沉沒在海水中，它受到海水的浮力是多大？

Answer 1

分析：（1）知道黑匣子的長和寬可求平放時上表面積，又知道平放時最大能承受的壓力，根據壓強公式求出能承受的最大壓強；
（2）已知黑匣子所處的深度和海水的密度，根據液體壓強公式求出它受到海水的壓強；
（3）黑盒完全浸沒在海水中時，黑盒的體積即為其排開水的體積，由阿基米得原理可求得它受到的浮力大小．

解答：解：
（1）黑匣子平放時上表面積：
S=0.5m×0.2m=0.1m²，
能承受的最大壓力F=2.5×10⁴N，則上表面能承受的最大壓強：
p=

F

S

=

2.5×104N

0.1m2

=2.5×10⁵Pa；
（2）黑匣子在10m深的海底中受到海水的壓強：
p′=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.03×10⁵Pa；
（3）黑匣子排開海水的體積等于黑匣子的體積：
V_排=V=0.5m×0.2m×0.1m=0.01m³；
黑匣子在海水中受的浮力：
F_浮=ρgV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=103N．
答：（1）黑匣子平放時上表面能承受的最大壓強是2.5×10⁵Pa；
（2）若黑匣子掉進10m深的海底，它受到海水的壓強是1.03×10⁵Pa；
（3）若沉沒在海水中，它受到海水的浮力是103N．

點評：本題考查了液體壓強、固體壓強、浮力等的計算，主要是公式及其變形的靈活運用，綜合性較強．