Question

現有一臺已調好的天平（配套砝碼），一個盛滿水的燒杯，只用這些器材（不使用任何其他輔助工具）測出一堆金屬顆粒的密度，要求寫出實驗步驟和計算金屬密度的數學表達式．

Answer 1

分析：測金屬顆粒的密度的原理是ρ=

m

V

，
用天平測金屬顆粒質量m，
沒有量筒，當燒杯中裝滿水，當金屬顆粒浸沒在水中，溢出一部分水，溢出水的體積和金屬顆粒的體積相同，測量溢出水的體積是本題的關鍵，然后根據V=

m

ρ

求出溢出水的體積，即金屬塊的體積．
溢出水的質量測量：金屬顆粒的質量與滿燒杯水的質量之和，再減金屬顆粒放在水中時金屬顆粒、燒杯、剩下水的總質量，即溢出水的質量．

解答：答：實驗步驟：（1）調節天平，測出金屬顆粒的質量，記為m₀；
（2）測出裝滿水的燒杯的總質量，記為m₁；
（3）將金屬顆粒裝入燒杯中，讓水溢出，等水面靜止時測出金屬顆粒、燒杯、剩下水的總質量，記為m₂；
表達式：ρ=

m0

V金

=

m0

m0+m1-m2

ρ_水．

點評：沒有量筒，金屬顆粒放在盛滿水的燒杯中，水會溢出，金屬顆粒的體積和排出水的體積相同．
本題測量溢出水的質量是關鍵．