Question

3．甲乙兩個滑輪組如圖所示，其中的每一個滑輪質量都相同，用它們分別將重物G₁、G₂提高相同的高度．不計滑輪組間的摩擦，下列說法中錯誤的是（　�。�
①若G₁=G₂，拉力做的額外功相同；
②若G₁=G₂，拉力做的總功相同；
③若G₁=G₂，甲的機械效率大于乙的機械效率；
④用甲乙其中的任何一個滑輪組提起不同的重物，機械效率不變．

• A． ①③
• B． ①②④
• C． ②③④
• D． ①③④

Answer 1

分析 解決此題的關鍵是搞清有用功、額外功、總功之間的關系，并能比較出甲乙兩圖中所做額外功的大小關系，并能根據公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$分析機械效率大小關系．

解答 解：A、甲滑輪組中有一個動滑輪，乙滑輪組中有兩個動滑輪，所以若把物體提升相同的高度，乙滑輪組做的額外功多，故①錯誤；
B、若G₁=G₂，把物體提升相同的高度，則甲乙所做的有用功相同，總功=有用功+額外功，所以乙做的總功大于甲做的總功，故②錯誤；
C、已知甲乙所做的有用功相同，甲做的總功小于乙做的總功，所以根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，甲的機械效率大于乙的機械效率，故③正確；
D、用同一個滑輪組提起不同的重物，所做的額外功不變，有用功發生變化，所以有用功在總功中的比值發生變化，所以機械效率變，故④錯誤．
故選：B．

點評 此題通過變化有用功或總功來改變機械效率．若有用功相同，額外功越多，機械效率越低，否則越高；若額外功相同，有用功越多，機械效率越高，否則越低．