Question

8．如圖是我國自行設計的一款新型加油機，配有高性能的發動機和先進的航空儀器設備，它的總質量為4000kg，g取10N/kg．
（1）飛機靜止在水平地面時，機輪與地面的總接觸面積為1m²，則飛機對地面產生的壓強是多少？
（2）飛機在空中以288km/h的速度水平勻速直線飛行5min，它在水平方向受到的阻力為飛機重力的0.1倍，那么飛機發動機在這段時間內所做的功是多少？功率又是多少？

Answer 1

分析 （1）飛機靜止在水平地面時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$去求出飛機對地面產生的壓強；
（2）根據s=vt求出飛機飛行的距離，勻速飛行時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據W=Fs求出飛機發動機在這段時間內所做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）飛機靜止在水平地面時，對地面的壓力：
F=G=mg=4000kg×10N/kg=4×10⁴N，
飛機對地面產生的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{4}N}{1{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（2）飛機飛行的速度v=288kg/h=80m/s，飛行時間t=5min=300s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，飛行的路程：
s=vt=80m/s×300s=2.4×10⁴m，
因飛機水平勻速直線飛行，牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，
所以，發動機的牽引力：
F′=f=0.1G=0.1×4×10⁴N=4×10³N，
飛機發動機在這段時間內所做的功：
W=F′s=4×10³N×2.4×10⁴m=9.6×10⁷J，
功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.6×1{0}^{7}J}{300s}$=3.2×10⁵W．
答：（1）飛機對地面產生的壓強是4×10⁴Pa；
（2）飛機發動機在這段時間內所做的功是9.6×10⁷J，功率是3.2×10⁵W．

點評 本題考查了壓強和功、功率的計算，利用好二力平衡條件和知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關鍵．