Question

【題目】如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重6N，底面積100cm2 ， 彈簧測力計的掛鉤上掛有重為27N的金屬塊，現將金屬塊浸沒在水中，容器內水面由20cm上升到30cm（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．求：

（1）金屬塊未放入水中時（如圖甲），容器底部受到的水的壓強
（2）金屬塊浸沒在水中靜止后彈簧測力計的示數
（3）金屬塊浸沒在水中（未與底部接觸，如圖乙），容器對桌面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：金屬塊未放入水中時容器底部受到的水的壓強為

p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

答：金屬塊未放入水中時容器底部受到的水的壓強為2×103Pa.

（2）

【解答】解：金屬塊的體積為V金=V排=Sh排=S（h2﹣h1）=0.01m2×（0.3m﹣0.2m）=0.001m3，

金屬塊受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N，

彈簧測力計的示數為F=G﹣F浮=27N﹣10N=17N；

答：彈簧測力計的示數為17N.

（3）

【解答】解：容器中的水重為G水=m水g=ρ水gV=ρ水gSh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m=20N

容器對桌面的壓力為F=G0+G水+G排=6N+20N+10N=36N，

容器對水平桌面的壓強為p2===3600Pa．

答：容器對水平桌面的壓強為3600Pa．

【解析】（1）已知水的深度和密度，利用公式p=ρgh計算容器底部受到水的壓強；
（2）已知金屬塊放入水中前后的深度，可以得到金屬塊排開水的深度；已知容器的底面積和金屬塊排開水的深度，可以得到金屬塊排開水的體積，根據阿基米德原理可以得到金屬塊受到的浮力；已知金屬塊的重力、受到的浮力，兩者之差就是彈簧測力計的拉力；
（3）桌面受到的壓力等于容器重力、原來水的重力和金屬塊排開的水的重力之和；已知壓力和受力面積，利用公式p=得到壓強．
【考點精析】掌握壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算是解答本題的根本，需要知道壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．