Question

如圖所示電路，若甲、乙均為電流表時，斷開開關S，兩電流表讀數為I_甲：I_乙=2：3，若甲、乙均為電壓表時，閉合開關S，則兩電壓表的讀數U_甲：U_乙=

 

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Answer 1

分析：若甲、乙均為電流表時，斷開開關S，R₁和R₂并聯，甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量R₁和R₂總電流，推出R₁和R₂的電流之比，并聯電路的電壓相等，推出R₁和R₂的電阻之比．
若甲、乙均為電壓表時，閉合開關S，R₁和R₂串聯，根據電阻之比，求出電流之比．

解答：解：若甲、乙均為電流表時，斷開開關S，R₁和R₂并聯，甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量R₁和R₂總電流，I_甲：I_乙=2：3，根據并聯電路電流等于各支路電流之和，所以I₂：I₁=2：1，I₁R₁=I₂R₂，R₁：R₂=2：1．
若甲、乙均為電壓表時，閉合開關S，R₁和R₂串聯，

U1

R1

=

U2

R2

，R₁：R₂=2：1，所以U₂：U₁=2：1．甲測量R₁和R₂總電壓，乙測量R₂的電壓，所以甲乙電壓表示數之比為3：1．
故答案為：3：1．

點評：本題通過改變開關的連接方法和電表的更換，改變了電路的連接方法，電路先并聯后串聯，通過電阻的不變量來溝通兩個過程．