Question

5?7大連空難的黑匣子已經找到了，潛水員在出事地點從10米深的海底上將它勻速托出，它是體積為（50×20×10）厘米³、質量為20千克、表面桔紅色的長方體．黑匣子的防護要求很高，必須經受1000℃的高溫而不被燒壞，平放時能經受2.5×10⁴牛的擠壓而不變形，在海水（設ρ_海水=1.0×10³千克/米³ ）中浸泡36小時而不滲水．問：
（1）黑匣子平放時能承受的壓強是多大？
（2）黑匣子在海底受到海水的壓強多大？它有沒有被壓壞？
（3）黑匣子在海水中受到的浮力多大？
（4）潛水員勻速托起此黑匣子要用多少牛的托力？

Answer 1

分析：（1）知道黑匣子的長和寬可求平放時上表面積，又知道平放時最大能承受的壓力，根據壓強公式求出能承受的最大壓強；
（2）已知黑匣子所處的深度和海水的密度，根據液體壓強公式求出它受到海水的壓強，然后與承受的最大壓強相比較判斷是否被壓壞；
（3）知道黑匣子的長、寬、高可求體積即為在海水中排開的體積，再根據阿基米德原理求出受到的浮力；
（4）潛水員勻速托起此黑匣子時，黑匣子處于平衡狀態，受到的豎直向上的托力和浮力與豎直向下的重力是平衡力，根據平衡條件求出托力的大小．

解答：解：（1）黑匣子平放時上表面積：
S=50cm×20cm=1000cm²=0.1m²，
能承受的最大壓力F=2.5×10⁴N，則上表面能承受的最大壓強：
p=

F

S

=

2.5×104N

0.1m2

=2.5×10⁵Pa；
（2）黑匣子在海底受到海水的壓強：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×10m=9.8×10⁴Pa，
∵9.8×10⁴Pa＜2.5×10⁵Pa，
∴黑盒子沒有被壓壞；
（3）黑匣子浸沒海水中排開海水的體積：
V=50cm×20cm×10cm=10000cm³=0.01m³，
黑匣子在海水中受到的浮力：
F_浮=ρgV=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.01m³=98N；
（4）潛水員勻速托起此黑匣子時，黑匣子受到的豎直向上的托力和浮力與豎直向下的重力是平衡力，
則F_托力=G-F_浮=mg-F=20kg×9.8N/kg-98N=98N．
答：（1）黑匣子平放時能承受的壓強是2.5×10⁵Pa；
（2）黑匣子在海底受到海水的壓強為9.8×10⁴Pa，它沒有被壓壞；
（3）黑匣子在海水中受到的浮力98N；
（4）潛水員勻速托起此黑匣子要用98N的托力．

點評：本題考查了固體壓強、液體壓強、阿基米德原理和平衡力的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開水的體積和本身的體積相等，同時計算過程要注意單位的換算．