Question

兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有體積相等的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精）．現(xiàn)有質(zhì)量相等的甲、乙兩個實(shí)心金屬球，將甲球浸沒在水中、將乙球浸沒在酒精中，水和酒精均無溢出，此時，水和酒精對容器底部的壓強(qiáng)大小相等．則甲、乙兩金屬球的密度關(guān)系是…（ ）
A．ρ_甲＜ρ_乙
B．ρ_甲＞ρ_乙
C．ρ_甲=ρ_乙
D．缺少條件、無法確定

Answer 1

【答案】分析：兩球浸沒后，水和酒精對容器底部的壓強(qiáng)大小相等，根據(jù)公式p=ρgh可知液體的深度的大小關(guān)系，從而判斷出兩個金屬球的體積的大小關(guān)系，最后根據(jù)密度公式求出兩個金屬球的密度的大小關(guān)系．
解答：解：放入金屬球后，水和酒精對容器底部的壓強(qiáng)大小相等，根據(jù)公式p=ρgh可知，酒精的深度大于水的深度，也就是說金屬球排開酒精的體積大，從而得出乙金屬球的體積大，又因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，根據(jù)公式ρ=可知，乙金屬球的密度小．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，確定圖中放入金屬球后液體的深度關(guān)系是本題的突破口．