Question

4．電動自行車以其環保、快捷、輕便的優勢，成為家庭常用的交通工具．如圖所示的這輛新月神牌電動車自身重力為600N，兩個車輪與地面的總接觸面積為200cm²，車胎能承受的最大壓強為2×10⁵Pa．
求：（1）該車能承載的最大質量是多大？
（2）該車每次充電能儲存電能6×10⁶J，電能轉化為機械能的效率為60%．若車以某一速度勻速行駛，受到的阻力是40N，求該車充一次電后，最多能跑多遠？

Answer 1

分析 （1）知道車胎能承受的最大壓強和兩個車輪與地面的總接觸面積，可利用公式F=PS計算出車胎能承受的最大壓力，而物體對水平面的壓力等于物體的重力，又知道電動車自身的重量，從而可以計算出該車的最大載重量，根據G=mg求出承載的最大質量；
（2）知道每次充電能儲存電能和電能轉化為機械能的效率可求獲得的機械能，電動自行車勻速行駛處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據W=Fs求出該車充一次電后最多能跑的距離．

解答 解：（1）車胎能承受的最大壓強p=2×10⁵Pa，總接觸面積S=200cm²=0.02m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，該車車胎能承受的最大壓力：
F=pS=2×10⁵Pa×0.02m²=4000N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，該車能承載的最大重力：
G=G_總-G_車=F-G_車=4000N-600N=3400N，
由G=mg可得，該車能承載的最大質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3400N}{10N/kg}$=340kg；
（2）由η=$\frac{{W}_{機械}}{{W}_{電}}$×100%可得，獲得的機械能：
W=W_電η=6×10⁶J×60%=3.6×10⁶J，
因電動自行車勻速行駛處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，電動自行車的牽引力：
F=f=40N，
由W=Fs可得，車充一次電后最多能跑的距離：
s=$\frac{W}{F′}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{40N}$=90000m=90km．
答：（1）該車能承載的最大質量是340kg；
（2）該車充一次電后，最多能跑90km．

點評 本題考查了壓強公式、重力公式、做功公式、效率公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．