Question

（2013?德城區一模）很多家用電器可以用遙控器關機而不用斷開電源，使用電器處于待機狀態．這一功能雖給人們帶來了方便，但用電器在待機狀態下仍要消耗電能．若小華家所有用電器待機時總功率為21W，每天處于待機狀態的時間為20h，則小華家一天因用電器待機而浪費的電能為

12.6

kW?h，若這些電能全部用來燒水，可以將

540

kg20℃的水燒開（標準大氣壓下），供家庭使用〔c_水=4.2×10³J/（kg?℃）〕．

Answer 1

分析：解決此題要利用電能的公式W=Pt求解用電器待機而浪費的電能，這些電能全部用來燒水時水吸收的熱量等于浪費的電能Q=W，利用熱量計算公式Q=cm（t-t₀）的變形公式可求解水的質量．

解答：解：用電器待機狀態時總功率：
P=21W=0.021kW，
一個月用電器待機時間：
t′=20h×30=600h，
所以用電器待機一個月消耗的電能：
W=Pt′=0.021kW×600h=12.6kW?h．
水吸收的熱量Q=12.6kW?h=4.536×10⁷J，
初溫t₀=20℃，
末溫t=40℃．
水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃），
所以加熱的水的質量：
m=

Q

c(t-t0)

=

4.536×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(40℃-20℃)

=540kg．
故答案為：12.6；540．

點評：本題考查了電能的計算和熱量的計算公式，解決此類問題的關鍵是要結合電功的公式和熱量公式進行分析求解，解題時要注意kW?h和J之間的單位換算：1kW?h=3.6×10⁶J．