Question

（2009?石景山區一模）用細繩系著底面積為S₁、高為H的圓柱體，將圓柱體緩慢浸沒到底面積為S₂的圓柱形薄壁容器內密度為ρ的液體中（液體未溢出），且圓柱體未接觸容器底部，則液體對容器底部的壓強增大了

ρgHS1

S2

．

Answer 1

分析：求出圓柱體的體積（浸沒時排開液體的體積），知道圓柱形容器底面積，可求浸沒后液面的升高值，再利用液體壓強公式求液體對容器底部的壓強增大值．

解答：解：圓柱體排開液體的體積：
V_排=V=S₁H，
使液面升高：
△h=

V排

S2

=

S1H

S2

，
液體對容器底部的壓強增大值：
△p=ρg△h=ρg

S1H

S2

=

ρgS1H

S2

．
故答案為：

ρgS1H

S2

．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，知道排開液體的體積等于圓柱體的體積、能求出液面升高值是本題的關鍵．