Question

（2013?合肥一模）當電阻兩端的電壓由8V變為10V時，通過電阻的電流增加了0.1A，該電阻的阻值為

20

Ω；該電阻消耗的電阻消耗的電功率的變化量為

1.8

W．

Answer 1

分析：電阻大小不變，已知電阻兩端電壓的變化和電流的變化，根據公式I=

U

R

表示出電路中的電流，再根據公式P=

U2

R

表示出電阻的電功率，結合通過電阻電流的變化求出電阻的阻值，進一步求出電功率變化值．

解答：解：電阻保持不變，根據歐姆定律可得：
當電阻兩端的電壓為8V時，通過電阻的電流為I₁=

8V

R

，該電阻的電功率為P₁=

(8V)2

R

；
當電阻兩端的電壓為10V時，通過電阻的電流為I₂=

10V

R

，該電阻的電功率為P₂=

(10V)2

R

，
電流變化量：
△I=I₂-I₁=

10V

R

-

8V

R

=0.1A，
解得：R=20Ω，
該電阻的電功率變化了：
△P=P₂-P₁=

(10V)2

R

-

(8V)2

R

=

(10V)2

20Ω

-

(8V)2

20Ω

=1.8W．
故答案為：20；1.8．

點評：本題考查電阻和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是求電阻的阻值，這也是本題的難點，也是此題的突破點．