Question

【題目】如圖所示，將一底面積為30cm2，高為10cm的長方體，懸掛在彈簧測力計上，在空氣中稱量時，彈簧測力計示數為5N．將物體完全浸沒在某種液體中，物體下表面距液面20cm時，下表面所受液體壓力為4.8N．g取10N/kg．求：

（1）此時物體下表面受到的液體壓強．

（2）液體的密度．

（3）此時物體受到的浮力及彈簧測力計的示數．

Answer 1

【答案】（1）此時物體下表面受到的液體壓強為1.6×103Pa．

（2）液體的密度為0.8×103kg/m3．

（3）此時物體受到的浮力及彈簧測力計的示數為2.6N

【解析】

試題分析：（1）已知物體下表面受到的液體壓力和物體的底面積，利用p=可求得物體下表面受到的液體壓強；

（2）根據求得的壓強，利用p=ρgh變形可求得液體的密度．

（3）因為物體全部浸沒，因此物體的體積即為排開液體的體積，利用F浮=ρgV排可求得物體受到的浮力，利用G﹣F浮=F拉可求得彈簧測力計的示數．

解：（1）此時物體下表面受到的液體壓強p===1.6×103Pa；

（2）由p=ρgh可得，液體的密度ρ===0.8×103kg/m3；

（3）V排=V物=30cm2×10cm=300cm3=3×10﹣4m3，

物體受到的浮力F浮=ρgV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3=2.4N．

彈簧測力計的示數F拉=G﹣F浮=5N﹣2.4N=2.6N．

答：（1）此時物體下表面受到的液體壓強為1.6×103Pa．

（2）液體的密度為0.8×103kg/m3．

（3）此時物體受到的浮力及彈簧測力計的示數為2.6N．