Question

如圖所示電路中，電源電壓保持不變，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，電流表A₁和A₂的變化量分別為△I₁和△I，則

1. A.
   △I₁＞△I
2. B.
   △I₁＜△I
3. C.
   △I₁=△I
4. D.
   條件不足無法判斷

Answer 1

B
分析：此題是個混聯電路，滑片的移動會影響到整個電路的電流和各部分的電壓變化；
由于R₁、R₂并聯，根據并聯電路的電流規律可知，通過它們的電流和等于干路電流，即電流表A₂的示數．
那么可列式比較滑片P移動前后，兩個干路電流的變化情況，來進一步得出兩個電表變化量的大小關系．
解答：電源電壓不變，設滑動變阻器的滑片移動前后：
干路電流即電流表A₂的示數分別為I、I′，
通過R₁的電流即電流表A₁的示數分別為I₁、I₁′，
通過電阻R₂的電流為I₂、I₂′；
則滑片P向右移動后，滑動變阻器的阻值變大，兩個電阻并聯后的等效電阻隨之增大；
因此電路中的總阻值增大，干路電流變小，即：I′＜I；
由于兩個并聯電阻的等效電阻變大，若將并聯的兩個電阻視為一個電阻，則這個電阻和干路中的定值電阻串聯；由串聯分壓的原理可以得到這個電阻分得的電壓增大，即并聯部分兩端的電壓增大；
而電阻R₂的阻值不變，則通過R₂的電流變大，即I₂＜I₂′；
此時干路電流變小，而通過R₂的電流變大，根據并聯電路的電流規律 I_總=I₁+I₂ 可得：當I_總變小，I₂變大時，I₁變��；
即：通過電阻R₁的電流是變小的，即I₁＞I₁′；
在滑片移動前后，根據干路電流等于并聯電路各支路的電流之和可以列出：
I=I₁+I₂，…①
I′=I₁′+I₂′，…②
②-①，得：I′-I=I₁′-I₁+I₂′-I₂，
即：△I=△I₁+I₂′-I₂，
∴△I-△I₁=I₂′-I₂＞0，即△I＞△I₁．
故選B．
點評：此題是個混聯電路，在初中階段不常見；可將電路進行分解，例如此題，先將并聯的兩個電阻視為一個電阻來進行整體考慮，然后再進行分割，題目就會變得比較簡單了．在解題時，多次用到了串、并聯電路的電流、電壓規律，這些基礎內容一定要牢牢掌握．