Question

如圖所示，R₁=20Ω，R₂=40Ω，電源電壓保持不變，燈L的電阻不變．
（1）當開關S₁、S₂都閉合時，電流表A₁的示數是0.6A，小燈泡恰好正常發光，求電源電壓和小燈泡的額定電壓；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，電流表A₂的示數是0.2A，求小燈泡的實際功率．

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，R₂與導線并聯被短路，電阻R₁與燈L并聯，電流表A₁測量的是通過R₁的電流，知道通過R₁的電流和R₁的電阻，可利用公式U=IR計算R₁兩端的電壓，即為電源電壓，而小燈泡正常發光，說明燈泡兩端的電壓為額定電壓．
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₁被斷路，電阻R₂與燈L串聯，電流表A₂測量的是整個電路中的電流，已知電源電壓和電路中的電流，可利用公式R=

U

I

計算電路中的總電阻，已知電阻R₂的阻值，利用串聯電路電阻的特點，從而可以計算出燈泡的電阻，最后再利用公式P=I²R計算小燈泡的實際功率．

解答：解：
（1）當開關S₁、S₂都閉合時，電阻R₁與燈L并聯，電流表A₁測量的是通過R₁的電流I₁=0.6A，
從而可知，電源電壓U=U_L=U₁，
∵R₁=20Ω，
∴電源電壓為：U=U_L=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V，
∵小燈泡正常發光，說明燈泡兩端的電壓為額定電壓，
∴燈泡的額定電壓為：U_L額=U=12V．
答：電源電壓為12V，小燈泡的額定電壓為12V．
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₂與燈L串聯，電流表A₂測量的是整個電路中的電流，
從而可知，I₂=I_L=I=0.2A，
∵U=12V，
∴電路中的總電阻為：R=

U

I

=

12V

0.2A

=60Ω，
又∵R₂=40Ω，
∴燈泡的電阻為：R_L=R=R₂=60Ω-40Ω=20Ω，
則燈泡的實際功率為：P_L=I_L²R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W．
答：小燈泡的實際功率為0.8W．

點評：本題考查了串、并聯電路電流、電壓和電阻的特點，并可以靈活運用歐姆定律和電功率的公式及其變形式進行計算．弄清開關的斷開、閉合造成的電路的連接形式的變化是解決本問題的關鍵．