Question

【題目】如圖所示，圖A是高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收的信號間的時間差，測出被測物體的速度；圖B中、是測速儀發出的超聲波信號，、分別是、由汽車反射回來的信號.設測速儀勻速掃描，、之間的時間間隔，超聲波在空氣中傳播速度是v=340m/s.若汽車是勻速行駛的，則根據圖B，求：

（1）汽車在接收到、兩個信號之間的時間內前進的距離是多少米？

（2）汽車的速度是多少？（保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）17m；（2）17.9m/s

【解析】

（1）由圖B知道，發出超聲波信號P1 到P2 有30個小格，時間間隔為，則一個小格的時間間隔是 ，所以，發出超聲波信號P1 到接受到反射信號n1 時間是△T1= =0.4s，P1、n1之間的時間為超聲波第一次從測速儀發出后遇到行進的汽車又回來所用的時間，所以超聲波傳播到汽車所用的時間t1 為0.2秒，由此知道，汽車在接收到P1的信號時汽車與測速儀之間距離是：s1 =vt1 =340m/s×0.2s=68m；發出超聲波信號P2到接受到反射信號n2 的所用時間是： △T2==0.3s，同理知道汽車在接收P2 信號時汽車與測速儀之間的距離是：s2 =vt2=340m/s×0.15s=51m，由此可知，汽車接收到P1 、P2 兩個信號之間的時間內前進的距離是：s=s1 -s2 = 68m-51m=17m；

（2）汽車運行17m的時間為汽車接收到P1 、P2兩個信號的時刻應分別對應于圖中P1n1的中點和P2n2 的中點，其間有28.5小格，即汽車接收到P1 、P2 兩個信號的時間間隔為n1 與n2 兩個信號之間的間隔，即：t=28.5×=0.95s；所以，汽車的行駛速度是： =17.9m/s。