Question

8．亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映環境變化的電路，其電路原理圖如圖（甲）所示，其中，電源電壓U=4V（恒定不變），電壓表的量程為0～3V，R₂是定值電阻，R₂=300Ω，R₁是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示，閉合開關S后，求：

（1）當環境溫度為40℃時，電壓表示數為多少？
（2）當電壓表示數為3V時，此時的環境溫度為多少？
（3）電壓表兩端電壓不超過其最大量程，測此電路允許的最高溫度為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖乙查出對應環境溫度下熱敏電阻的大小，根據電阻的串聯，求出電路的總電阻，由歐姆定律先求出電路中的電流，再求出電壓表示數；
（2）根據串聯電路電壓的規律和分壓原理求出熱敏電阻的大小，根據圖乙找出對應的環境溫度；
（3）結合（2）得出結果．

解答 解：（1）由圖甲知，熱敏電阻R₁與定值電阻R₂=300Ω串聯，當環境溫度為40℃時，由圖乙知，熱敏電阻為
R₁₁=200Ω，由電阻的串聯規律，電路的總電阻R=300Ω+200Ω=500Ω，電路的電流
I=$\frac{U}{R}=\frac{4V}{500Ω}$=0.008A，根據歐姆定律，電壓表的示數U₂₁=IR₂=0.008A×300Ω=2.4V；
（2）當電壓表示數為3V時，根據串聯電路電壓的規律，熱敏電阻R₁的電壓U₁₂=4V-3V=1V，其電壓是定值電壓的$\frac{1V}{3V}=\frac{1}{3}$，根據分壓原理，熱敏電阻的值是定值電阻的$\frac{1}{3}$，即為$\frac{1}{3}$×300Ω=100Ω，由圖乙可知，環境溫度為80°C；
（3）環境溫度越高，熱敏電阻越小，根據歐姆定律，電路中的電流越大，定值電阻R₂的電壓越大，因電壓表的量程 為0-3V，所以允許的最大電壓為3V，所以存在環境最高的溫度．
由（2）知，當電壓表示數為3V時，熱敏電阻的電壓為1V，電阻大小為100Ω，所對應的環境溫度80°C即為最高環境溫度．
答：（1）當環境溫度為40℃時，電壓表示數為2.4V；
（2）當電壓表示數為3V時，此時的環境溫度為80°C；
（3）電壓表兩端電壓不超過其最大量程，測此電路允許的最高溫度為80°C．

點評 本題 聯系實際，考查歐姆定律、串聯電路電阻、電流、電壓的規律等知識的應用，根據圖乙獲取有效的信息是解題 的關鍵．