Question

（2011?咸寧）在如圖所示的電路中，電源電壓18V保持不變，電阻R₁的阻值為25Ω，滑動變阻器標有“200Ω 2A”字樣，電流表接0-0.6A量程，電壓表接0-15V量程，閉合開關S后，電壓表讀數(shù)為6V．
（1）求R₁兩端的電壓和電流表的讀數(shù)；
（2）不超過電流表電壓表量程的前提下，滑動變阻器能夠接入電路的有效電阻的變化范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可求R₁的兩端的電壓，然后利用歐姆定律求I₁，即為電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)電流表量程可知電路中的最大電流，由R=

U

I

可知，此時電路中電阻最小，可求出滑動變阻器的最小阻值；
根據(jù)電壓表量程可知道滑動變阻器兩端的最大電壓，由串聯(lián)分壓原理可知，滑動變阻器阻值越大，其兩端的電壓越高，所以可求出滑動變阻器的最大阻值．

解答：解：（1）由圖可知：電路中電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量串聯(lián)電路的電流；
則：U₂=6V，所以R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=18V-6V=12V，
∴I=

U1

R1

=

12V

25Ω

=0.48A；
（2）因為當滑動變阻器能夠接入電路的有效電阻減小時，電流表示數(shù)在增大，電壓表示數(shù)減小；所以這時由電流表量程為0～0.6A可知，電路中的最大電流為0.6A，
此時，電路中的總電阻為：R_總=

U

I

=

18V

0.6A

=30Ω，
所以滑動變阻器的最小阻值為：R_小=R_總-R₁=30Ω-25Ω=5Ω．
當滑動變阻器能夠接入電路的有效電阻增大時，電流表示數(shù)在減小，電壓表示數(shù)增大．
由電壓表量程為0～15V可知，當電壓表示數(shù)為15V時，滑動變阻器阻值最大，
因為R₁與R串聯(lián)，則有：

15V

R大

=

18V-15V

25Ω

，解得：R_大=125Ω．
所以R₁的阻值變化范圍是5Ω～125Ω．
答：（1）R₁兩端的電壓為12V，電流表的讀數(shù)為0.48A；
（2）不超過電流表電壓表量程的前提下，滑動變阻器能夠接入電路的有效電阻的變化范圍是5Ω～125Ω．

點評：本題考查了利用串聯(lián)電路特點和歐姆定律確定滑動變阻器阻值變化范圍．解題的關鍵是從電流表、電壓表的量程入手，找出對應的電阻值．