Question

如圖所示的電路中，R₀為定值電阻，電源電壓15V保持不變，燈泡L上標有“6V”字樣，額定功率字跡不清楚，電流表的量程為（0～0.6）A，電壓表的量程為（0～3）V．當開關S閉合后，滑動變阻器的滑片P在最左端時，燈泡L恰好正常發光．移動滑動變阻器的滑片P，在保證電路元件安全的情況下，燈泡L消耗的最小電功率與它的額定功率之比是

16：25

．（燈絲的電阻不受溫度的影響）

Answer 1

分析：當滑動變阻器的滑片P在最左端時，燈泡正常發光，其實際功率和額定功率相等；當電壓表的示數最大即為3V時，電路中的電流最小，燈泡的實際功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡和R₀兩端的電壓之和，根據歐姆定律表示出兩種情況下燈泡和R₀兩端的電壓之和即可求出電流之比，再根據P=I²R結合電流之比求出燈泡L消耗的最小電功率與它的額定功率之比．

解答：解：當滑動變阻器的滑片P在最左端時，等效電路圖如圖1所示；
當電壓表的示數最大即為3V時，等效電路圖如圖2所示．

圖1中，
∵燈泡L恰好正常發光，
∴此時燈泡的電功率最大，且燈泡L與R₀兩端的電壓為15V；
圖2中，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴燈泡和定值電阻R₀兩端的電壓：
U_L0=U-U_滑=15V-3V=12V，
圖1和圖2中，
∵I=

U

R

，
∴

I1

I2

=

U RL+R0

UL0 RL+R0

=

U

UL0

=

15V

12V

=

5

4

，
燈泡L消耗的最小電功率與它的額定功率之比：

PLmin

PL

=

I22RL

I21RL

=（

I2

I1

）²=（

4

5

）²=

16

25

．
故答案為：16：25．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是畫出兩種情況的等效電路圖和知道電壓表的示數最大時燈泡的實際功率最小．