Question

置于水平地面上的長方體石塊（如圖1），高為0.5m，橫截面積為2000cm²，密度為3×10³ kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）石塊的重力；
（2）石塊對水平地面的壓強；
（3）若用圖2所示的滑輪組在10s內勻速將石柱提升2m，所用拉力F為1500N，求滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道長方體石塊的橫截面積和高，可求其體積，又知道石塊的密度，利用G=mg=ρVg求石塊的重力；
（2）石塊放在水平地面上，對地面的壓力等于石塊重力，又知道底面積（受力面積），利用壓強公式求對地面的壓強；
（3）求出了石塊重力，知道利用滑輪組提升的高度，利用W_有用=Gh求出有用功；利用s=nh求拉力端移動的距離，再利用W_總=Fs求總功，最后利用效率公式求滑輪組的機械效率．
解答：解：
（1）長方體石塊的體積：
V=Sh=2000×10^-4m²×0.5m=0.1m³，
石塊的重力：
G=mg=ρVg=3×10³ kg/m³×0.1m³×10N/kg=3000N；
（2）石塊放在水平地面上，對地面的壓力：
F=G=3000N，
對地面的壓強：
p===1.5×10⁴Pa；
（3）利用滑輪組做的有用功：
W_有用=Gh=3000N×2m=6000J，
由圖知，n=3，則s=3h=3×2m=6m，
W_總=Fs=1500N×6m=9000J，
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%≈66.7%．
答：（1）石塊的重力為3000N；
（2）石塊對水平地面的壓強為1.5×10⁴Pa；
（3）滑輪組的機械效率為66.7%．
點評：本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式、重力公式、壓強公式、效率公式的掌握和運用，靈活選用公式是本題的關鍵，計算時注意單位統一．