Question

在農村常有家庭挖井取水，小明同學用如圖（甲）所示的滑輪組提土，他用20s的時間把重為150N的土從井中勻速提升4m，拉力做的功W隨時間t的變化圖象如圖（乙）所示．不計繩重和摩擦．求：
（1）有用功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）拉力的大小；
（4）動滑輪的重力．

Answer 1

分析：（1）已知土的重力和上升的高度，根據W=Gh求出克服土的重力做的功，即為有用功；
（2）由乙圖直接讀出20s內拉力做的功即為總功，根據η=

W有

W總

求出滑輪組的機械效率；
（3）由圖可知繩子的有效股數為2，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力的大小；
（4）不計繩重和摩擦，利用F=

1

2

（G+G_輪）求動滑輪的重力．

解答：解：
（1）有用功：
W_有=Gh=150N×4m=600J；
（2）由乙圖可得，20s拉力做功：
W_總=800J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

600J

800J

×100%=75%；
（3）繩端移動的距離：
s=nh=2×4m=8m，
∵W_總=Fs，
拉力的大小：
F=

W總

s

=

800J

8m

=100N；
（4）∵不計繩重和摩擦，
∴F=

1

2

（G+G_輪）
即：100N=

1

2

（150N+G_輪）
動滑輪的重力：
G_輪=50N．
答：（1）有用功為600J；
（2）滑輪組的機械效率為75%；
（3）拉力的大小為100N；
（4）動滑輪的重力為50N．

點評：本題考查了使用滑輪組有用功、額外功、機械效率、拉力的計算，關鍵是明確有用功和總功以及從圖象中讀出總功．