Question

8．電動汽車是我國重點發展的項目，已經走進我們的家庭．己知某款電動汽車滿載時，人和車總質量為1500kg．電動汽車工作時的電路原理如圖所示，在電動汽車行駛時，通過改變調速電阻來調節電動機的轉速，改變汽車的速度，當汽車行駛速度最大時，電壓表示數為200V，電流表示數為15A，此時最大車速為36km/h，勻速行駛時汽車受到的阻力為車總重的0.01倍．請你用學過的物理知識解答下面的問題．（電池組內阻忽略不計）
（1）電動汽車以最大速度勻速行駛時，牽引力為多少？（g=10N/kg）
（2）若電動汽車以最大車速行駛lh，電動機消耗的電能是多少？
（3）己知電動機的內阻為1Ω，求lh內電動機產生的熱量？
（4）調節調速滑片，當電壓表示數為150V，電流表示數為10A時，求調速電阻接入電路中的電阻．

Answer 1

分析 （1）由題知，汽車勻速行駛時受到平衡力，由此計算牽引力；
（2）由W=UIt計算電動機消耗的電能；
（3）由Q=I²Rt計算lh內電動機產生的熱量；
（4）由圖可知，調速電阻與電動機串聯，電壓表測電動機兩端電壓，電流表測電路中電流，由串聯電路特點和歐姆定律計算調速電阻接入電路中的電阻．

解答 解：
（1）汽車勻速行駛時，水平方向的牽引力與阻力是一對平衡力，
所以牽引力F=f=0.01G=0.01mg=×0.01×1500kg×10N/kg=150N；
（2）當汽車行駛速度最大時，電壓表示數為200V，電流表示數為15A，
所以電動汽車以最大車速行駛lh，電動機消耗的電能：
W=UIt=200V×15A×3600s=1.08×10⁷J；
（3）由Q=I²Rt可得，lh內電動機產生的熱量：
Q=I²Rt=（15A）²×1Ω×3600s=8.1×10⁵J；
（4）由圖可知，調速電阻與電動機串聯，電壓表測電動機兩端電壓，電流表測電路中電流，
速度最大時，調速電阻連入阻值為0，所以電源電壓U=200V，
當電壓表示數為150V時，由串聯電路特點可知，調整電阻兩端電壓：
U_R=U-U_M=200V-150V=50V，
電路中電流：I_R=I_M=10A，
所以此時調速電阻接入電路中的電阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{50V}{10Ω}$=5Ω．
答：（1）電動汽車以最大速度勻速行駛時，牽引力為150N；
（2）若電動汽車以最大車速行駛lh，電動機消耗的電能是1.08×10⁷J；
（3）lh內電動機產生的熱量8.1×10⁵J；
（4）調節調速滑片，當電壓表示數為150V，電流表示數為10A時，調速電阻接入電路中的電阻為5Ω．

點評 本題考查了二力平衡、電功、電熱、串聯電路特點和歐姆定律公式的應用，要知道電動機是非純電阻電路，計算產生熱量時只能用Q=I²Rt計算．