Question

（2010?通州區模擬）小強同學設計了如圖所示的電路，用來測量電阻R₂的阻值．他將開關S分別與a、b接觸時，電流表的示數之比為50：1，已知R₁=44Ω．求：
（1）R₂的阻值是多少？
（2）如將此電路接入家庭照明電路中，開關S與b接觸時，R₁消耗的功率分別是多大？
（3）如此電路是某品牌電熱水壺的電路設計圖，為充分利用好電能，在不改變電路連接方法的前提下，請你對此電熱水壺的電路設計提出合理的改進方法．

Answer 1

分析：（1）開關S與a接觸時，電路中只有R₁，開關S與b接觸時，兩電阻串聯，電源電壓不變，
根據電流表示數之比可求出R₂的阻值．
（2）開關S與b接觸時，兩電阻R₁與R₂串聯，根據歐姆定律及功率公式P=I²R可求出R₁消耗的功率．
（4）由于保溫時，R₁、R₂都在消耗電能，為了節能，可以將R₂也作為發熱體．

解答：解：（1）由歐姆定律得：

IA

I′A

=

U R1

U R1+R2

=

R1+R2

R1

=

50

1

 
已知R₁=44Ω，解得R₂=2156Ω．
答：R₂的阻值是2156Ω．
（2）此電路接入家庭照明電路中，開關S與b接觸時，
R₁消耗的功率是P₁=I²R₁=(

U

R1+R2

)2R₁=(

220V

44Ω+2156Ω

)2×44Ω=0.44W． 
答：R₁消耗的功率是0.44W．
（3）保溫時，將R₂與R₁都作為發熱體，把R₂上消耗的電能轉化為內能并加以利用，用于保溫，可節約電能．

點評：本題考查電阻的計算，功率的計算，電流的計算，關鍵是判斷電路的連接狀態；解題時要注意隱含條件，家庭電路電壓是220V．