Question

7．小明設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖（a）所示．其中，電源電壓U=4V（恒定不變）．電壓表的量程為0～3V，R₀是定值電阻，R₀=30Ω，R₁是熱敏電阻，其電阻隨環境溫度變化的關系如圖（b）所示．閉合開關S后．求：

（1）根據圖象可知，當環境溫度升高時，熱敏電阻R₁的值變小，電壓表示數變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（2）當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R₁的阻值是20Ω．
（3）電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）由圖象可知，當環境溫度升高時，熱敏電阻R₁阻值的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R₀兩端的電壓變化；
（2）由圖象可知，當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R₁的阻值；
（3）由圖（b）可知，溫度升高時，R₁的阻值減小，根據串聯電路的分壓特點可知電壓表的示數變大，當電壓表的示數最大時電路所測的環境溫度最高，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的阻值，然后然后對照圖（b）得出電路所允許的最高環境溫度．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R₁串聯，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）由圖象可知，當環境溫度升高時，熱敏電阻R₁阻值變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，
由U=IR可知，R₀兩端的電壓變大，即電壓表的示數變大；
（2）由圖象可知，當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R₁的阻值為20Ω；
（3）由題意可知，電壓表示數允許最大值為3V，此時電路能夠測量的溫度最高，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，此時電路中的電流為：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
因串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₀=4V-3V=1V，
此時熱敏電阻的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω，
由圖（b）可知，熱敏電阻的阻值為10Ω時對應溫度為80℃，即最高環境溫度為80℃．
答：（1）變小；變大；
（2）20Ω；
（3）此電路所允許的最高環境溫度是80℃．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功公式的靈活運用，根據圖象讀出電阻和溫度對應的值是解題的關鍵．