Question

某電熱毯只有一個擋位，使用不方便。小明想用一電阻絲作發熱體與其串聯，將它改造成有兩個擋位的電熱毯。已知原電熱毯的額定電壓為220V，為了測定它的額定功率，小明把它與一個標有“220V 25W”燈泡串聯在家庭電路中

(如圖10所示)，電壓表的示數為176V。(電源電壓恒為220V，

不考慮溫度對電阻阻值的影響)

求：(1)原電熱毯的額定功率多大?

    (2)為了使改造后的電熱毯(如圖11所示)在低溫擋位

    時的總發熱功率為原電熱毯額定功率的五分之三，

    小明需一個阻值多大的電阻絲?(保留一位小數)

    (3)改造后的電熱毯，在低溫擋位時工作10min，R₀消

耗多少電能?

Answer 1

(1) 燈泡的電阻R_L＝U²/P_L＝＝1936Ω

R₀兩端的電壓 U₀＝U－U_L＝220V－176V＝44V由于R₀與燈泡L串聯，所以R₀＝R_L＝×1936Ω＝484Ω原電熱毯的額定功率 P_額＝U/ R₀ ＝＝100W

(2) 改造后的電熱毯在低溫擋時，R₀與R_x串聯總發熱功率 P＝P_額＝60W

電路的總電阻R＝U²/P＝＝806.7Ω電阻絲的阻值R_x＝R－R₀＝322.7Ω

(3) 改造后的電熱毯在低溫擋時，R₀消耗的電能

W₀＝P₀t＝I²R₀t＝()² R₀t

＝()²×484Ω×10×60s＝21600J