Question

已知兩個實心球密度之比ρ₁：ρ₂=2：3，體積之比V₁：V₂=2：1，把它們放入水中靜止后，所受的浮力之比F₁：F₂可能是（　　）

• A．

  2ρ水

  ρ2

• B．4：3
• C．

  2ρ1

  ρ水

• D．2：1

Answer 1

分析：根據公式：（1）物體的重力G=mg=ρVg，（2）物體所受浮力F=ρ_水gV_排，分情況討論：①兩球都漂浮在水面上，②1個球漂浮在時，③兩球都浸沒在水中時，兩球所受浮力之比，然后對照各選項即可得出答案．

解答：解：已知：

ρ1

ρ2

=

2

3

，

V1

V2

=

2

1

，物體受的重力G=mg=ρVg，物體受到的浮力F=ρ_水gV_排．
（1）當兩物體都漂浮在水面上時，物體受重力G與浮力F作用處于平衡狀態，所以F=G，

F1

F2

=

G1

G2

=

m1g

m2g

=

ρ1V1

ρ2V2

=

2

3

×

2

1

=

4

3

．
（2）只有一個球漂浮時，

F1

F2

=

m1g

ρ水gV2

=

ρ1V1

ρ水V2

=

2ρ1

ρ水

．
（3）當兩球都浸沒在水中時，

F1

F2

=

ρ水gV1

ρ水gV2

=

2

1

．
故選B、C、D．

點評：本題考查了：密度公式、浮力公式的應用，解題的關鍵是分三種不同的情況，針對每種情況進行分析，最后得出結論．解題時要注意考慮問題要全面．