Question

3．如圖所示，將邊長為10cm的正方體木塊放入裝有水的燒杯中，木塊靜止時，上表面距離水面4cm（g取10N/kg），則（　　）

• A． 木塊受到的浮力是6N
• B． 若使木塊完全浸沒需要4N向下的壓力
• C． 木塊的密度為0.4g/cm³
• D． 木塊底部受到水的壓強為600Pa

Answer 1

分析 （1）求出木塊浸入水中的體積，即為排開水的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排計算浮力大小；
（2）使木塊完全浸沒受到的力等于木塊露出部分在水中受到的浮力，利用F_浮′=ρ_水gV_排′計算；
（3）木塊漂浮所受浮力等于重力，利用重力公式求出質量，然后利用密度公式求其密度；
（4）求出木塊底部距離水面的高度，然后利用液體壓強公式求解．

解答 解：
A、木塊排開水的體積（即浸入水中的體積）：V_排=Sh_浸=（10cm）²×（10cm-4cm）=600cm³，
靜止時，木塊受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N．故A正確；
B、使木塊完全浸沒還需要的壓力等于露出部分浸入水中受到的浮力，
則F_壓=F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_露=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1×0.1×0.04）m³=4N，故B正確；
C、木塊漂浮時，根據浮沉條件得木塊的重力G_木=F_浮=6N，
木塊的質量為m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg=600g，木塊的體積為V_木=（10cm）³=1000cm³，
木塊的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{600g}{1000c{m}^{3}}$=0.6g/cm³，故C錯誤；
D、漂浮時，木塊底部浸入水中的深度h=6cm=0.06m，
木塊底部受到水向上的壓強：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．故D正確．
故選ABD．

點評 此題以正方體木塊漂浮在水中，考查了學生對浮力大小的計算、密度的計算、液體壓強的計算等多個知識點的掌握情況，是一道綜合性很強的題目．關鍵是公式的靈活運用．