Question

如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重．不計繩重和摩擦，物體重G1從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．
（1）該滑輪組在物重增加時機械效率

變大

（變大，變小或不變），每個滑輪重多少N？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少N？
（3）滑輪組的最大機械效率是多少？
（4）當滑輪組的機械效率為80%時，物體重多少N？

Answer 1

分析：（1）根據圖乙得出該滑輪組在物重增加時機械效率的變化情況；
不計繩子重和摩擦，動滑輪不變，取物重G=200N，知道此時的機械效率為50%，利用η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

求動滑輪重；
（2）從圖中找出最大物重，利用F=

1

n

（G_物+G_動）求繩子能承受的最大拉力；
（3）設提升高度為h，知道提升的最大物重，求出有用功和額外功，利用η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

求滑輪組的機械效率；
（4）在動滑輪重力已經計算出的情況下，利用公式η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

G物h

G物h+G輪h

=

G物

G物+G輪

的變形公式可以求得物體重力．

解答：解：
（1）由圖乙可知，在物重增加時，該滑輪組的機械效率將變大；
由乙圖可知：當G=200N時，η=50%，
∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+2G輪h

，
即：50%=

200N

200N+2G輪

，
∴G_輪=100N；
（2）由圖乙可知：當G′=1800N時，繩子剛好被拉斷，則繩子能承受的最大拉力：
F_大=

1

4

（G′+2G_輪）=

1

4

（1800N+200N）=500N；
（3）當繩子的拉力最大時，滑輪組的機械效率：
η=

W有用′

W總′

×100%=

W有用′

W有用′ +W額

×100%=

G′h

G′h+2G輪h

×100%=

1800N

1800N+200N

×100%=90%；
（4）∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

G物h

G物h+G輪h

=

G物

G物+G輪

=80%，G_輪=200N，
∴G_物=

G輪η

1-η

=

200N×80%

1-80%

=800N．
故答案為：（1）變大；100N；
（2）500N；
（3）90%；
（4）800N．

點評：利用好：在不計摩擦和繩重時，F=

1

n

（G_物+G_動）、η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

G物h

G物h+G輪h

=

G物

G物+G輪

；能從圖象中得出相關信息是本題的關鍵．