Question

3．如圖所示，是建筑工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形．某次操作中，工人用400N的拉力F在1min內將總重為900N的泥土勻速提升5m．下面選項中錯誤的是（　　）

• A． 拉力F做的有用功2000J
• B． 滑輪組的機械效率75%
• C． 動滑輪重300N
• D． 拉力F做功的功率約33W

Answer 1

分析 由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h．
A、知道重物重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；
B、利用η=$\frac{G}{nF}$求滑輪組的機械效率；
C、不計摩擦和繩重，知道物重和拉力，利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求動滑輪重；
D、求出s=3h，知道拉力大小，利用W=Fs求總功，知道做功時間，利用功率公式求拉力做功的功率．

解答 解：
A、有用功：W_有用=Gh=900N×5m=4500J，故A錯誤；
B、由圖知，n=3，機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{900N}{3×400N}$×100%=75%，故B正確；
C、不計摩擦和繩重時，F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），因此G_動=nF-G_物=3×400N-900N=300N，題目沒告訴“不計摩擦和繩重”，無法計算動滑輪重，故C錯誤；
D、繩端移動的距離s=nh=3×5m=15m，總功為W_總=Fs=400N×15m=6000J，
拉力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W，故D錯誤．
故選：ACD．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、機械效率、功率的計算，本題關鍵：
一是確定承擔物重的繩子股數n的大小（直接從動滑輪上引出的繩子股數）；
二是不計摩擦和繩重，滑輪組的省力公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）．