Question

14．如圖所示，兩個斜面的粗糙程度相同，現將同一個物體分別從兩個斜面的底端勻速拉到斜面的頂端，所用的時間相等．以下說法中正確的是（　　）

• A． 兩物體運動的速度相同
• B． 拉力F₁、F₂的大小相等
• C． 拉力F₁的功率小于拉力F₂的功率
• D． 上升過程中物體的動能轉化為重力勢能

Answer 1

分析 （1）已知運動時間相同，根據路程和公式v=$\frac{s}{t}$判斷速度的大小；
（2）使用斜面時，斜面越長越省力；
（3）拉力做的功=有用功+額外功，將同一物體提升相同高度，做的有用功相同，斜面粗糙程度相同，越陡峭克服摩擦力做的額外功越少；據此可知拉力做功多少，根據p=$\frac{W}{t}$判斷功率大小；
（4）物體質量不變，根據速度變化情況判斷動能的變化，根據高度變化判斷重力勢能的變化，得出結論．

解答 解：A、如圖，運動時間相同，路程不同，由公式v=$\frac{s}{t}$可知，運動速度不同；故A錯誤；
B、使用斜面可以省力，且斜面越長越省力，故二力不相等；故B錯誤；
C、兩種情況下把同一物體提升相同高度，做的有用功相同w_有用=Gh，斜面粗糙程度相同，越陡峭，壓力越小，所以摩擦力越小，s也越小，所以克服摩擦力所做的額外功也越小，根據W_總=W_有用+W_額外可知，W₁＜W₂；又知做功時間相同，由p=$\frac{W}{t}$可知P₁＜P₂；故C正確；
D、物體沿斜面上升時，物體的質量不變，速度不變，動能不變；物體在拉力的作用下高度增大，重力勢能增大，不是動能轉化為重力勢能；故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查有用功，額外功，總功以及功率等知識，同時還考查了影響動能和重力勢能大小因素，要知道斜面是省力的簡單機械．