Question

16．用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，在相同的時間內，把相同的重物勻速提升相同的高度，若不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（　　）

• A． 繩子自由端移動的距離相等，拉力對滑輪組所做的功相等
• B． 繩子自由端移動的距離不相等，拉力對滑輪組所做的功不相等
• C． 拉力的功率相同，滑輪組的機械效率相同
• D． 拉力的功率不同，滑輪組的機械效率相同

Answer 1

分析 由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系．

解答 解：
AB、由圖可知，n₁=2，n₂=3；
由s=nh可得，繩子自由端移動的距離分別為：s₁=2h，s₂=3h；故s₁≠s₂，
不計繩重及摩擦，動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同；因為W_額=G_動h，W_有用=Gh，所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同；
由以上分析可知，繩子自由端移動的距離不相等，拉力對滑輪組所做的功相等，故AB錯誤；
CD、由前面分析可知，兩滑輪組的有用功相同、額外功相同，總功相同，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，滑輪組的機械效率相同；顯然W₁=W₂，時間相同，由P=$\frac{W}{t}$可得，P₁=P₂；
故C正確，D錯誤．
故選C

點評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關鍵在于確定額外功相等．