Question

小強利用壓力傳感器、電磁繼電器、阻值可調的電阻R等元件，設計了一個汽車超載自動報警電路，如圖甲所示．他了解到這種壓力傳感器所受壓力越大時，輸出的電壓U就越大，二者的關系如圖乙所示．閉合開關S，當繼電器線圈中電流大于或等于20mA時，銜鐵被吸合．已知傳感器的輸出電壓U即為繼電器控制電路的電源電壓，線圈的電阻為20Ω．

（1）車輛不超載時，工作電路中綠燈亮；當傳感器所受壓力增大到一定程度時，紅燈亮，說明汽車超載．請你判斷燈

L₂

（填“L₁”或“L₂”）是紅燈；
（2）某水平公路橋禁止質量大于或等于20t的車輛通行，要用小強設計的裝置為此橋報警，R的阻值應調節為多少？（g取10N/kg）
（3）在水平路面上，要使該裝置報警，通過車輛的最小重力為多少？
（4）請你運用所學物理知識，說明超載的一項危害．

Answer 1

分析：（1）分析清楚電路結構，根據電路結構分析答題．
（2）車對水平地面的壓力等于它的重力，由圖象求出壓力傳感器的阻值，然后由串聯電路特點與歐姆定律求出R阻值．
（3）當R為零時，由歐姆定律求出線圈兩端電壓，然后由圖象求出此時壓力壓力傳感器受到的壓力，即車輪的最小重力．
（4）根據對超載危害的了解分析答題．

解答：解：（1）由圖示可知，車輛不超載時，銜鐵接上端，L₁亮，車輛超載時，銜鐵接下端，L₂亮，由題意知，L₂是紅燈．
（2）車對水平地面的壓力F=G=mg=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N，
由圖象可知，此時的輸出電壓U=1V，
∵I=

U

R

，
∴電路總電阻：
R_總=

U

I

=

1V

0.02A

=50Ω，
電阻R的阻值：
R=R_總-R_線圈=50Ω-20Ω=30Ω；
（3）當R=0Ω要使報警器報警，
輸出電壓最小，∵I=

U

R

，
∴輸出最小電壓：
U₀=IR_線圈=0.02A×20Ω=0.4V，
由圖象可知，此時壓力傳感器受到的壓力：
F′=0.8×10⁵N=8×10⁴N；
（4）超載的汽車質量大，慣性大，急剎車后滑行距離大，容易出交通事故．
答：（1）汽車超載．請你判斷燈L₂是紅燈；
（2）R的阻值應調節為30Ω；
（3）在水平路面上，要使該裝置報警，通過車輛的最小重力為8×10⁴N；
（4）超載的汽車質量大，慣性大，急剎車后滑行距離大，容易出交通事故．

點評：本題考查了判斷哪個是紅燈、求電阻阻值、求壓力等問題，分析清楚電路結構、由圖象獲取所需信息、應用串聯電路特點與歐姆定律、G=mg即可正確解題．