Question

19．小華在課外探究彈簧的伸長與拉力的變化關系時，記錄相應的實驗數據如下：

鉤碼質量/g	0	50	100	150	200	250	300	400
指針位置/cm	2	3	4	5	6	7	7.5	7.5

（1）彈簧下未掛鉤碼時，彈簧的長度為2cm，彈簧的伸長為0cm．
（2）當彈簧的伸長達到4cm時，彈簧的拉力為2N．
（3）當彈簧下掛300g、400g鉤碼時，彈簧的長度已不再改變，這說明拉力超出了彈簧的彈性限度．
（4）分析實驗數據，你可得到的結論是在彈性限度內，彈簧的伸長與彈簧所受拉力成正比．
（5）根據數據我們可知，彈簧的長度與拉力是否成正比否（填是或否）．

Answer 1

分析 當彈簧受到的拉力為零時，彈簧的長度為彈簧的原長；當彈簧的伸長量不發生變化前的最大測量，即為彈簧的量程；
當鉤碼質量為0時，指針所指的位置即為彈簧的原長，隨著拉力的增加，彈簧逐漸伸長，比較彈簧伸長與拉力大小的關系，可得出其變化規律；

解答 解：（1）根據表中數據可知，當所掛鉤碼為0時，彈簧的長度為2cm，因此彈簧的原長為2cm；此時伸長的長度為0cm；
（2）由表格中數據知，當彈簧的伸長達到4cm時，彈簧的指針位置是6cm，此時鉤碼質量是200g，所以的彈簧的拉力F=G_鉤碼=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
（3）當彈簧下掛300g，400g鉤碼時，彈簧的長度已不再改變，說明拉力超出了彈簧的彈性限度；
（4）由表中數據知：由表中數據可知：在50～250g的范圍內，彈簧的長度隨物體質量的增大而加長，即：在彈性限度內，彈簧的伸長與所受的拉力成比．
（5）根據數據我們可知，彈簧不受拉力時，長度為2cm；在彈性限度內，也就是說在鉤碼質量在0-300g內彈簧的伸長長度與拉力成正比；因此不能說彈簧的長度與拉力成正比．
故答案為：（1）2cm；0cm；（2）2；（3）拉力超出了彈簧的彈性限度；（4）在彈性限度內，彈簧的伸長與彈簧所受拉力成正比；（5）否．

點評 本題通過探究彈簧的長度跟外力的變化關系得出在彈性限度范圍內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比這一結論．考查的難點在于對圖象的判斷，要明確彈簧的原長在圖象中的體現和超過彈性限度時彈簧的長度不變，是解答正確的關鍵．