Question

有一種電飯鍋．其內部電路如圖所示．R₁是加熱電阻，阻值為96.8Ω，R₂是限流電阻．S閉合時處于加熱狀態，S斷開時處于保溫狀態．電飯鍋加熱狀態和保溫狀態所消耗的總電功率之比為10：1，請問：
（1）當電飯鍋處于加熱狀態時消耗的電功率是多少？R₂的阻值是多大？
（2）將溫度為20℃，質量為2kg的水燒開，需要26min，那么水吸收的熱量是多少？電飯鍋把電能轉化為內能的效率是多大？[c_水=4.2×10³J/，標準大氣壓下]．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知加熱電阻的阻值，根據公式P=可求電飯鍋處于加熱狀態時消耗的電功率．
還知道電飯鍋加熱狀態和保溫狀態所消耗的總電功率之比，可求保溫時的功率，保溫時，兩電阻串聯，利用公式R=可求串聯總電阻，根據串聯電阻的規律求出R₂的阻值．
（2）根據公式Q=cm△t可求水吸收的熱量，關鍵公式W=Pt可求消耗的電能，吸收的熱量與消耗的電能的比值就是電飯鍋把電能轉化為內能的效率．
解答：解：（1）加熱時，
保溫時，∵P_加熱：P_保溫=10：1
∴P_保溫=50W，
保溫時的總電阻R===968Ω，
R₂的阻值R₂=R-R₁=968Ω-96.8Ω=871.2Ω．
答：當電飯鍋處于加熱狀態時消耗的電功率是500W，R₂的阻值是871.2Ω．
（2）水吸收的熱量Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
消耗的電能W=P_加熱t=500W×26×60s=780000J，
所以電飯鍋把電能轉化為內能的效率是η==≈86%．
答：（1）水吸收的熱量是6.72×10⁵J，電飯鍋把電能轉化為內能的效率是86%．
點評：本題考查電功率、電阻、吸收熱量、消耗電能、轉化效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道開關斷開與閉合時電路的連接情況，解題過程中要注意單位的換算．