Question

（2012?盤錦）如圖所示，為“測量滑輪組機械效率”的實驗裝置，鉤碼總質量為0.6kg，小明用2.4N的拉力豎直向上勻速拉動細繩（繩重和摩擦忽略不計，g取10N/kg）．
（1）若鉤碼2s內上升0.1m，則鉤碼上升的速度為多少？
（2）小明拉力做功的功率的是多少？該滑輪組的機械效率是多少？（結果保留一位小數）
（3）當鉤碼總重力為12N時，該滑輪組的機械效率為多大？（結果保留一位小數）．

Answer 1

分析：（1）知道此時鉤碼上升的高度和上升的時間，據公式V=

S

t

可計算出此時鉤碼上升的速度．
（2）由滑輪組結構得出承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；
先計算出鉤碼的重力，而后據W_有用=Gh計算出有用功，再據上面所計算的總功結合機械效率的計算公式即可計算出此時的機械效率．
（3）據鉤碼的重力和繩子自由端的拉力可計算出動滑輪的重力，由于該題中繩重和摩擦忽略不計，所以對動滑輪所做的功是額外功，對鉤碼做的功是有用功，故據額外功和有用功可計算出總功，進而可計算出此時的機械效率．

解答：解：（1）鉤碼在2s內上升0.1m，故鉤碼上升的速度為V=

S

t

=

0.1m

2s

=0.05m/s；
（2）由滑輪組結構得出承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h=3×0.1m=0.3m；
此時拉力做的功是：W_總=FS=2.4N×0.3m=0.72J；
故此時的功率是：P=

W

t

=

0.72J

2s

=0.36W；
此時鉤碼的重力是：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
故有用功是：W_有=FS=Gh=6N×0.1m=0.6J
故此時的機械效率是：η=

W有

W總

=

0.6J

0.72J

×100%=83.3%．
（3）在不計繩重和摩擦的情況下，動滑輪的重力是：
G_動=nF-G=3×2.4N-6N=1.2N；
假設鉤碼上升的高度是hm，所以當鉤碼總重力為12N時的有用功是：W_有=FS=Gh=12N×hm=12hJ
此時動滑輪上升的高度是hm，故額外功是：W_額=FS=G_動h=1.2N×hm=1.2hJ
所以總功是：W_總=W_有+W_額=12hJ+1.2hJ=13.2hJ；
故此時的機械效率是：η=

W有

W總

=

12hJ

13.2hJ

×100%=90.9%．
答：（1）若鉤碼2s內上升0.1m，則鉤碼上升的速度為0.05m/s；（2）小明拉力做功的功率0.36W；該滑輪組的機械效率是83.3%；（3）當鉤碼總重力為12N時，該滑輪組的機械效率90.9%．

點評：該題考查了速度、功率、機械效率的計算，能理清題意，并能看出該題中的動滑輪的自身重不變是解決該題的關鍵．