Question

小明同學注意到新聞經常說國際原油價格漲至多少美元一桶，又說我國進口每噸原油提高多少元．他不知道原油的單位“桶”和質量常用單位“噸”之間有什么關系．他設法獲得原油樣品若干，將密度為0.6×10³kg/m³、體積為100cm³的木塊放入原油中，木塊漂浮在油面上，有1/3的體積露出油面．求：
（1）木塊受到的浮力．
（2）若每桶油的體積為m³，1噸原油等于多少桶？（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道木塊的體積和密度，利用密度公式和重力公式求木塊受到的重力，再利用漂浮條件求木塊受到的浮力；
（2）知道木塊受到的浮力，求出排開原油的體積，利用阿基米德原理F_浮=ρ_原油v_排g求原油的密度；知道桶的容積，利用密度公式求一桶原油的質量；再求1噸原油等于多少桶．
解答：解：（1）∵木塊漂浮，
∴木塊受到的浮力：
F_浮=G_木=ρ_木gV=0.6×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=0.6N；
（2）木塊排開原油的體積：
V_排=×100cm³=cm³=×10^-6m³，
∵F_浮=ρ_原油gV_排，
∴ρ_油===0.9×10³kg/m³；
每桶原油的質量：
m=ρ_原油V_桶=0.9×10³kg/m³×m³=150kg，
1噸原油等于多少桶：
n=≈6.67．
答：（1）木塊受到的浮力為0.6N；
（2）1噸原油等于6.67桶．
點評：本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算（漂浮條件、阿基米德原理的變形公式），屬于難題．