Question

（2012?衡陽）“六一”兒童節，小明一家去公園游玩，乘坐了一種新型電動船，該船整體質量為100kg，船上人的總質量為180kg
（1）求該船與人受到的總重力．
（2）求船載上人后，排開水的體積
（3）若船以2m/s的速度在水中勻速行駛時，受到水的阻力為800N，求5min內船克服阻力做的功是多少焦耳？

Answer 1

分析：（1）知道船和人的質量，可利用公式G=mg計算出船和人受到的總重力．
（2）船載上人后處于漂浮狀態，首先根據物體的漂浮條件計算出此時船受到的浮力，又知道水的密度，可利用阿基米德原理F_浮=ρ_液v_排g的公式變形計算出排開水的體積．
（3）知道船的速度和運動時間，可利用公式S=vt計算出船運動的距離，又知道阻力的大小，可利用公式W=FS計算出船克服阻力做的功．

解答：解：
（1）∵m_船=100kg，m_人=180kg，g=9.8N/kg，
∴船和人受到的總重力為：G=m_總g=（m_船+m_人）g=（100kg+180kg）×9.8N/kg=2744N．
（2）∵船載上人后處于漂浮狀態，
∴由物體的漂浮條件F_浮=G_物可知，此時船受到的浮力F_浮=G=2744N，
而ρ_水=1.0×10³kg/m³，
∴v_排=

F浮

ρ水g

=

2744N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=0.28m³．
（3）∵v=2m/s，t=5min=300s，
∴船運動的距離為：S=vt=2m/s×300s=600m，
而F=800N，
∴船克服阻力做的功為：W=FS=800N×600m=4.8×10⁵J．
答：（1）求該船與人受到的總重力為2744N．
（2）求船載上人后，排開水的體積為0.28m³．
（3）5min內船克服阻力做的功是4.8×10⁵J．

點評：本題主要考查學生對重力和功的計算，以及對物體的浮沉條件和阿基米德原理的理解和應用，綜合性較強，有一定難度，計算時要注意單位的統一．