Question

【題目】如圖所示，容器中裝有一定質量的水，先后按甲、乙兩種方式使物體A和小玻璃杯漂浮在水面上（圖中細線重力及體積均不計）．設甲、乙兩圖中物體A和小玻璃杯共同受到的浮力分別為F甲和F乙，水對容器底的壓強分別為p甲和p乙，則（ ）

A．F甲＜F乙 p甲=p乙 B．F甲＞F乙 p甲＞p乙

C．F甲=F乙 p甲＜p乙 D．F甲=F乙 p甲=p乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：（1）由于甲、乙兩圖中，物體都處于漂浮狀態，要比較F甲、F乙的大小，可利用物體的浮沉條件進行判斷．

（2）容器底受到的水的壓強和水的深度有關，由于容器底面積一定，當物體排開水的體積越大時，液面就越高，容器底受到的壓強就越大．

解：把A和容器看作一個整體，即A和容器的總重力不變，由圖可知，甲、乙中物體都是漂浮在水面上，所以甲、乙兩圖中物體A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于物體A和小玻璃杯的總重力，故F甲=F乙；

因為兩中情況下浮力相等，又由阿基米德原理又可得，F浮=ρ水gV排；

∵F甲=F乙，

∴V排甲=V排乙；

因此甲乙兩圖中，液面的高度是相同的，由p=ρgh可知，當ρ一定時，若h相等，則P相等；即 p甲=p乙．

故選D．