Question

（2009?江蘇二模）如圖所示是工廠車間里用來吊運物體的天車及其滑輪組示意圖．某次作業時，行車在鋼絲繩的自由端用1000N的力，在1min內將重3000N的貨物勻速提升了3m，接著又在水平方向移動9m．求：
（1）鋼絲繩提升貨物時所做的有用功和總功率；
（2）行車滑輪組提升貨物時的機械效率是多大？
（3）若用此亦車提升5000N的重物時，鋼絲繩上承受的拉力是多少？

Answer 1

分析：（1）已知貨物的重量和上升的高度可求有用功；由滑輪組的特點可求得拉力的距離，由拉力和拉力的距離求得總功，然后利用功率公式可求總功率；
（2）由有用功和總功利用機械效率公式可求得機械效率；
（3）利用公式F=

G物+G動

n

，先根據拉力為1000N，重3000N的貨物提升的數據求出滑輪組上動滑輪的重力，然后即可求重物為5000N時鋼絲繩上承受的拉力．

解答：解：（1）W_有=Gh=3000N×3m=9000J，
W_總=Fs=1000N×4×3m=12000J，
 P_總=

W總

t

=

12000J

60s

=200W，
（2）η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

9000J

12000J

=75%
（3）提升重3000N的貨物時，由F=

G物+G動

n

得，
F=

G物+G動

n

，即：G_動=nF-G_物=4×1000N-3000N=1000N，
∴提升5000N的重物時，鋼絲繩上承受的拉力F′=

G′物+G動

n

=

5000N+1000N

4

=1500N．
答：（1）鋼絲繩提升貨物時所做的有用功為9000J，總功率為200W；
（2）行車滑輪組提升貨物時的機械效率是75%，
（3）若用此亦車提升5000N的重物時，鋼絲繩上承受的拉力為1500N．

點評：本題考查做功和機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是動滑輪上繩子段數的判斷，要知道影響做功的因素是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離，在不計摩擦時，拉力F=

G物+G動

n

．